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从抽象谈面向对象与泛型编程 part2 泛型编程的抽象(1/15)

来源:网络整理     时间:2018-07-27     关键词:

本篇文章主要介绍了" 从抽象谈面向对象与泛型编程 part2 泛型编程的抽象",主要涉及到方面的内容,对于C/C++教程感兴趣的同学可以参考一下: 1. 前言上一篇浅讨了OOP中抽象常用的方法,而这一篇的内容,主要是对《数学与泛型编程》,后文简称MGP,中部分内容的小结。这本著作有相当多的篇幅,是对数论基础...

1. 前言

上一篇浅讨了OOP中抽象常用的方法,而这一篇的内容,主要是对《数学与泛型编程》,后文简称MGP,中部分内容的小结。这本著作有相当多的篇幅,是对数论基础的讨论。其中的一条主线,就是最大公约数(GCD)算法的探讨。GCD是数论的基础,可以说绝大部分数论的定理都是基于GCD推导出来的,而整个数论的发展史就是一部推广GCD算法的历史。GCD算法推广的过程,也演绎出了很多数学中常用的抽象方法。而GP的抽象,从一个具体的算法或者业务出发,抽象出一个适用于一个类型集合的外观,这个过程与数学定理的推广过程很类似。所以这一篇,我们将以最大公约数算法的推广为主线,来探讨泛型编程中的抽象方法。

2. 最大公约数算法

GCD早在古希腊,毕达哥斯拉学派中,就有了很深的研究。古希腊时的人们还没有抽象出整数这个数学工具,甚至连零的概念都没有。那个时候人类研究的都是具体的问题,例如使用单位长度的绳子进行测量。GCD就是其中一个很经典的问题,求出两条线段的公尺量。下面的代码,实现的是最经典的GCD算法(这里假设a的长度大于b,即使是b大于a,我们也可以通过交换位置得到相同的条件,因此后面的GCD版本都假设a大于b)

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line_segment gcd(line_segmenta,line_segmentb){

    while(a!=b){

        a=remainder(a,b);

        std::swap(a,b);

    }

    returna;

}

GCD的原始版本可以求出两条线段的公尺量,就是求出一条能够同时测量两条线段的单位线段。公尺量作为单位1,建立起了一个类似正整数的模型,因此零没有引入到系统中来。对于非负整数集合而言,零是必须要考虑的情况,下面的代码就是计算两个32位无符号整形的GCD代码:

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